Calor Viscoso: Uma nova forma de propagação do calor

A recente demonstração de que o calor pode ser transmitido através do vácuo causou alvoroço, mas as surpresas envolvendo o calor não param por aí.


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Em alguns casos de grande interesse tecnológico, o calor se propaga por um material na forma de um fluxo viscoso.

Descobertas sobre o calor

A recente demonstração de que o calor pode ser transmitido através do vácuo em nanoescala causou alvoroço, mas parece que as surpresas envolvendo o calor não param por aí.

Pesquisadores suíços desenvolveram um novo modelo que descreve como o calor se espalha no interior dos materiais cristalinos que se mostrou capaz de explicar porque, em algumas condições, o calor se propaga nos sólidos como se fosse um líquido, fugindo do padrão geral da difusão.

O trabalho tem grande interesse prático porque as novas equações facilitarão o projeto de componentes eletrônicos de próxima geração, fabricados em nanoescala, nos quais esses fenômenos se tornam predominantes.


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É o caso, por exemplo, dos materiais à base de carbono, como grafeno, grafite ou diamante, nos quais os fenômenos hidrodinâmicos são predominantes.

O superaquecimento é o principal fator limitante da miniaturização e do pretendido aumento de eficiência dos componentes eletrônicos. Assim, para maximizar a eficiência e prever se um componente funcionará - ou simplesmente derreterá - é crucial ter o modelo certo.

Outro campo estreitamente relacionado é a conversão de calor em luz.

Formas de transmissão do calor

A conhecida equação do calor de Fourier descreve como as temperaturas mudam no espaço e no tempo quando o calor flui em um material sólido. A formulação foi desenvolvida em 1822 por Joseph Fourier, um matemático e físico francês contratado por Napoleão para aumentar a taxa de repetição dos tiros de canhão, que era limitada pelo superaquecimento.

A equação de Fourier funciona bem para descrever a condução em objetos macroscópicos (dos milímetros para cima) e em altas temperaturas, mas não descreve a propagação hidrodinâmica do calor, que pode aparecer em componentes eletrônicos contendo materiais como grafite e grafeno.

Um desses fenômenos de propagação de calor é conhecido como fluxo de calor de Poiseuille. É aqui que o calor se propaga dentro de um material como se fosse um fluxo de fluido viscoso. Outro fenômeno, chamado "segundo som", ocorre quando o calor se propaga em um cristal como uma onda, semelhante à maneira pela qual o som se espalha pelo ar.

Como esses fenômenos não são descritos pela equação de Fourier, até agora os pesquisadores os analisavam usando modelos microscópicos explícitos, como a equação de transporte de Boltzmann. No entanto, a complexidade desses modelos significa que eles não podem ser usados para projetar dispositivos eletrônicos complexos.

Estas são as novas equações do calor viscoso, que estendem as equações de Fourier.

Equações do calor viscoso

Este problema foi resolvido agora por Michele Simoncelli e colegas da Escola Politécnica Federal de Lausanne, na Suíça. Eles mostraram como o calor proveniente das vibrações atômicas em um sólido pode ser descrito rigorosamente por duas novas "equações do calor viscoso", que estendem a lei de Fourier para cobrir qualquer propagação de calor que não seja difusiva.

"Essas equações de calor viscoso explicam por que e em quais condições a propagação de calor se torna mais parecida com um fluido do que difusa. Elas mostram que a condução do calor é governada não apenas pela condutividade térmica, conforme descrito pela lei de Fourier, mas também por um segundo parâmetro, a viscosidade térmica," explicou Simoncelli.

Os resultados são oportunos. Desde a década de 1960 até recentemente, os fenômenos hidrodinâmicos de calor só foram observados em temperaturas criogênicas (em torno de -260 ºC) e, portanto, eram considerados irrelevantes para as aplicações práticas. Já em 2015, a mesma equipe previu que isso seria muito diferente nos materiais bidimensionais e em camadas - uma previsão que foi confirmada com a publicação na Science de experimentos pioneiros que mostraram que o calor propaga-se em ondas no grafeno, seguindo o padrão agora conhecido como segundo som.

Mais importante, a formulação também prevê que a propagação de calor hidrodinâmico pode ocorrer a temperatura ambiente, dependendo do tamanho e do tipo de material.




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