Construção da CLC

Uma vez realizada a prensagem dos CPs, a rede de círculos deforma-se, convertendo-se em uma rede de elípses, função do estado de deformação dado, como esquematizado na figura abaixo.

A figura da esquerda mostra o caso em que as duas deformações principais contidas na chapa são positivas, induzidas pela pressão do prensa-chapas em toda a borda do "blank" (situação mais próxima do estiramento, uma vez que para que o volume permaneça constante, obrigatoriamente, a deformação ao longo da espessura é negativa).

A figura da direita mostra o caso em que uma deformação principal é positiva e outra é negativa, conseguindo através de um formato adequado do CP, que permite que a pressão do prensa-chapas seja somente em uma parte do "blank" e maior concentração de tensões na região central do CP. Esta situação é mais próxima da estampagem profunda, pois agora a deformação ao longo da espessura é próxima de zero.

Após a deformação, existem três tipos de elípses possíveis, a saber:

  1. Tipo I: fraturada, ou seja, a fratura passa pela elípse;
  2. Tipo II: afetada pela fratura ou estriccionada;
  3. Tipo III: aceitável (a elipse encontra-se fora da área estriccionada ou fraturada).

A filmagem ou fotografia da rede distorcida, ao longo do ensaio, permite que as medidas das deformações e a detecção do início da estricção sejam possíveis.
Com um projetor de perfil, analisador de imagem ou mesmo com uma régua impressa em material adequado (por exemplo, papel de transparência para retroprojetor), fazem-se as medidas dos eixos maior e menor da elípse onde iniciou-se a estricção. Sejam D1 e D2 estes valores, respectivamente. Se D0 é o valor do diâmetro original da rede de círculos, as duas deformações principais maior e menor, no plano da chapa, são dadas pelas equações abaixo, respectivamente:

É comum ter-se razoável espalhamento dos resultados, necessitando-se assim de um tratamento estatístico dos mesmos. Isto implica na necessidade de fazer-se um número razoável de réplicas de um mesmo ensaio. Algumas das possíveis causas de espalhamento dos resultados são mostradas a seguir: imprecisão no desenho da rede; imprecisão no método adotado de medida das deformações; anisotropia da chapa metálica. Ao se fazer a leitura do círculo distorcido (elípse), há ainda um erro que é devido ao fato de se usar o eixo óptico fora da perpendicular à superfície da chapa. Este erro pode ser evitado, quando se usa uma folha de réplica, onde é impressa a rede de círculos distorcidos, fazendo-se então uma leitura nesta folha de réplica.

Quanto à dispersão causada pela anisotropia da chapa, pode-se eliminá-la fazendo com que a maior dimensão de todos os CPs tenha o mesmo ângulo com a direção de laminação do material, por exemplo, 0, 45 ou 90°.

Os resultados de deformações principais obtidos via uma das técnicas sugeridas pelos vários autores são função do parâmetro da rede de círculos impressa. Quanto menor for o diâmetro dos círculos da rede, maior serão os valores encontrados para limites de deformação. Também é função da posição em relação à fratura: quanto mais próximo da fratura se fizer a medição, maiores serão os valores encontrados para limites de deformação.

Sejam dois círculos contíguos, u e w, onde se suspeita ter ocorrido o início da estricção. Se traçar-se um ábaco de uma das deformações principais em função das médias de u e w, até o início da estricção ter-se-á uma reta inclinada de 45° e passando pela origem. Após a estricção, ter-se-á uma reta, inclinada de um ângulo maior que 45°, uma vez que a deformação se torna mais localizada. O cruzamento das duas retas determina a deformação para início da estricção. Similarmente, determina-se a outra deformação principal de início de estricção.

Pode-se também fazer algo semelhante, baseado na mudança do caminho da deformação.

Assim, a seqüência de passos para a determinação da CLC é a seguinte:

  1. Deve-se estampar um CP de cada tipo de "blank", até que a fratura ocorra ou, segundo outro critério, como o início da estricção;
  2. Determinam-se as deformações principais e1 e e2,conforme as equações apresentadas, juntamente com os procedimentos recomendados acima;
  3. Traça-se a curva de e1 versus e2, obtendo-se assim a CLC para o início da estricção.

Muitas vezes, está-se interessado nas medidas para o início da fratura, devendo-se realizar medidas análogas, na elípse onde inicia-se a trinca. Assim, é comum encontrar-se uma faixa, determinada pelas CLCs de origem de estricção e de origem de fratura. A esta faixa, dá-se o nome de faixa de Keeler-Goodwin. Obviamente, a CLC obtida na fratura só é utilizada em projetos que permitem que a estricção ocorra, sendo, portanto de uso menos comum. Contudo, pode-se usar este critério, uma vez que necessita-se maior estado de tensão para iniciar a fratura do que para a sua propagação.

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