Tensão e Deformação Verdadeiras

A deformação real ou verdadeira no processo de carregamento pode ser estabelecida imaginando-se uma seqüência de etapas de carregamento onde o corpo alonga-se de um valor Δl. Tomados intervalos Δli muito pequenos, ou seja, aumentando indefinidamente o número de etapas i, a deformação pode ser definida como:

onde l é o comprimento instantâneo do corpo tracionado.
Ou, na forma diferencial:

Que integrada resulta em:

Ao valor ε acima dá-se o nome de deformação verdadeira.
Neste caso, se o carregamento é feito em etapas. Por analogia ao caso da deformação de engenharia, as deformações serão:


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Com isto vê-se que a deformação verdadeira é uma grandeza aditiva.

Similarmente, define-se a tensão verdadeira como:

Se o valor de σ é tomado constante, sobre uma determinada seção transversal, isto é, se a força é uniformemente distribuída sobre a área da seção, tem-se:

Onde A é o valor instantâneo da área da seção transversal.

Deve-se ter em mente que o valor da tensão verdadeira é um valor instantâneo de tensão, portanto independente das dimensões originais do corpo carregado.

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